Question

最近,我在<代码>qmath.h上发现了两个数学功能,名称为qFastSin和qFastCos。这些功能是inline,并使用调查表计算 sin和 co的价值:

inline qreal qFastSin(qreal x)
{
    // Calculating si would be more accurate with qRound, but slower.
    int si = int(x * (0.5 * QT_SINE_TABLE_SIZE / M_PI)); 
    qreal d = x - si * (2.0 * M_PI / QT_SINE_TABLE_SIZE);
    int ci = si + QT_SINE_TABLE_SIZE / 4;
    si &= QT_SINE_TABLE_SIZE - 1;
    ci &= QT_SINE_TABLE_SIZE - 1;
    return qt_sine_table[si] + (qt_sine_table[ci] - 0.5 * qt_sine_table[si] * d) * d;
}

inline qreal qFastCos(qreal x)
{
    // Calculating ci would be more accurate with qRound, but slower.
    int ci = int(x * (0.5 * QT_SINE_TABLE_SIZE / M_PI)); 
    qreal d = x - ci * (2.0 * M_PI / QT_SINE_TABLE_SIZE);
    int si = ci + QT_SINE_TABLE_SIZE / 4;
    si &= QT_SINE_TABLE_SIZE - 1;
    ci &= QT_SINE_TABLE_SIZE - 1;
    return qt_sine_table[si] - (qt_sine_table[ci] + 0.5 * qt_sine_table[si] * d) * d;
}

我搜索了谷歌和Qt-Assistant,以了解这方面的情况,但没有很好的文件。

Does anybody know about precision and performance of these function? (Specially precision)

Answer 1

他们不是公共宣传工具的一部分,得不到支持,没有文件记录,而且会发生变化。

仅凭其支持的文件,只支持其文件。这样做是好的。

它视之为简单的线性干涉,因此精确性取决于<条码>QT_SINE_TABLE_SIZE,也取决于投入的接近点。更糟糕的个案错误将是1-sin(pi/2 + 2*pi*(QT_SINE_TABLE_SIZE/2)。

如果你对业绩的注意超过准确性,那么你就可以在实践中加以利用,但理论上可以在今后完全删除<>。

Answer 2

我使用随机值和数百万英亩的频率以及我所发现的最大误差为0.00000246408,而细微是:sin/cos。这似乎也更快。

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