Question

我有这个问题。我有一张 n子,我想分成两个小子,即X节点和N-x节点,但必须限制剩余的对口数目最大化(或尽量减少被切割的对口数目)。

不清楚这是否有意义。不是理论人,而是我的问题的抽象版本。我应研究哪些算法可能有助于我?

这是一个家庭工作问题。我认为,令人感兴趣的问题!

我计划在C执行。

Answer 1

X = n-x的特殊情况称为最低分辨率问题,是NP-hard。这使你的问题也变得难以解决。 Wikipedia的文章“描述了几种血清学,包括当地搜索(例如,从随机切割开始,并多次蒸).,从而缩小了切割规模)和光谱方法(例如,计算和接近第二胎面)。如果是微小的,那么编造愤怒方案也是可能的。

Answer 2

也许先深入搜查点。我们当时指定一个点,并计算迄今削减的数量。如果这一数目超过了最佳解决办法的数目,那么我们就放弃了这一数目,背后了轨道。

Given the full set of nodes S, let P and P be setsuts of nodes, initially empty, and K by the number of cut edges, initially 0.
Let S*, K* be the best known solution and its number of cut edges, with K* initially infinity.
Pick a node N to start with and assign it to S.
For each unassigned node M:
1. Assign M to S , and add the number of edges from M to nodes in S to K.
2. If K > K*, then no solution based on this one will beat the best, so assign M to S.
3. If |S| > X, then the set has grown too big; backtrack.
4. Otherwise, recurse from 4.
If all nodes are assigned and K < K*, then let S* = S and K* = K.

我先把这一算法作为道歉式算法,但用C.1n的算法做得太困难。绕过正义意味着不转让最后分配的 no。

Answer 3

基本上,你正在研究经修改的刑事诉讼问题。

One way would be to modify karger s algorythm In Karger s algo you contract vertices along random edges until you end up with only two vertices, the remaining edges represent the cut. Since it s random you just do this many times and keep the solution with the least edges in the cut.

在经过修改的版本中,一旦vert倒,你可以停止 coll跃和 count边(如果是你的话,那就算不了),就会有适当的时间,而且你可以找到解决办法。欺骗性部分是多少次重复计算,以增加信心,达到令人满意的限制。

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