Question

我有2个三角和vert,第0页,第1页,第2页,第3页。这两条三角地相互交织。从这两个三角洲中,我想用4个vert子给4个 tetra子。我所工作的图书馆要求,“应当给4个vert,这样,在从外部看望时,四舍五入的三重vert在反锁定中。” 假设两种三角体中的一种为0, p1, p2 I计算出正常(p1-p0)(乘)(p2-p0)。请允许我告诉我,如何确保满足这一条件?

Answer 1

简短回答:

条件是<代码>p3必须放在由<代码>(p0, p1, p2)确定的平面正确一侧。

因此,在计算这一飞机的正常状态之后,你需要确定(say)p0至p3的病媒是否与正常方向或相反的方向相同,方法是采用。

更数学地说:

你们需要找到四个点的同质坐标构成的4x4矩阵的决定因素。格乌阿摩集团的标志确定条件是否得到满足;适当的标志取决于所采用的确切公约,但理想的做法是:

require:
  0 < det(p0, p1, p2, p3)

  == det [ p0.x p0.y p0.z 1 ]
         [ p1.x p1.y p1.z 1 ]
         [ p2.x p2.y p2.z 1 ]
         [ p3.x p3.y p3.z 1 ]

如果某一个定点有消极的决定因素,你可以将其固定下来,删除其中的任何两点(这将否定):

e.g., swapping p0 and p2:

det(p0, p1, p2, p3) = - det(p2, p1, p0, p3)
     ^       ^               ^       ^

或者,更一般地说,在四部vert中,从。

如果 determinant为零,则四点为共同规划点,不能照此确定。

最后,该法典:

比较简单的方式,用3个病媒的数学来计算这一决定因素:

let:  v1 = p1 - p0
      v2 = p2 - p0
      v3 = p3 - p0
      norm12 = cross(v1, v2)
   -> determinant = dot(norm12, v3)

最终决定因素也称为“三产品”,即v1、v2和v3。

请注意,我已犹豫不决,试图将确切签署公约(即您是否需要签字)与你的问题脱钩:你提供的措辞和图表只不过是混淆。

由于你拥有原始图书馆和文件,你最有能力回答这一问题。作为最后的手段,你可以尝试经验方法:尝试两个标志,并挑出一把钟。

友情链接