这是我用过的一个基于OpenGL红皮书的用于分级二十面体的参考文献。我的iPhone应用程序“分子”（Molecules）的BSD许可源代码包含了用于生成简单的二十面体并将它们加载到OpenGL ES顶点缓冲区对象中的代码。我还没有整合细分来提高渲染质量，但这是我的计划之一。

这里有一个教程：这里。

基本思想是从二十面体（有20个三角形面）开始，并将每个三角形面重复细分成更小的三角形。在每个阶段，每个新点都会径向移动，以确保它与中心的距离正确。

级数的数量将决定生成多少个三角形，从而决定结果网格与球体的接近程度。

为了使球面出现镶嵌效果，大多数人会对点进行线性细分，但这并不能产生圆形的形状。

为了圆形镶嵌,通过一系列旋转使两个点旋转。

1. Rotate the second point around z (by the z angle of point 1) to 0
2. Rotate the second point around y (by the y angle of point 1) to 0 (this logically puts point 1 at the north pole).
3. Rotate the second point around z to 0 (this logically puts point 1 on the x/y plane, which now becomes a unit circle).
4. Find the half-angle, compute x and y for the new 3rd point, point 3.
5. Perform the counter-rotations in the reverse order for steps 3), 2) and 1) to position the 3rd point to its destination.

还有一些数学上的考虑，在接近0的位置，比如北极、南极、最右边和最左边，以及前端和后端位置，所以首先要检查这些位置，如果它们在这些位置，就执行额外的π/4(45度)旋转。这可以防止浮点数数学库出现问题，并为atan2()和其他三角函数生成异常值。

希望这个有所帮助！ :-)