Question

我做了这样的实验 - 从 C 和 C# 中得出1000万个随机数字。然后从随机整数中的 15 位数中计算每个位数的倍数。 (我选择了 15 位数, 因为 C 支持随机整数最多只有 < code> 0x7fff 。 )

What i ve got is this: enter image description here
I have two questions:

Why there are 3 most probable bits ? In C case bits 8,10,12 are most probable. And in C# bits 6,8,11 are most probable.
似乎C# 最有可能的位数是“ 最主要 ” 改变两个位置, 然后与 C 最有可能的位数比较。为什么这样? 因为 C# 使用其他 RAND_ MAX 常数还是什么?

My test code for C:

void accumulateResults(int random, int bitSet[15]) {
    int i;
    int isBitSet;
    for (i=0; i < 15; i++) {
        isBitSet = ((random & (1<<i)) != 0);
        bitSet[i] += isBitSet;
    }
}

int main() {
    int i;
    int bitSet[15] = {0};
    int times = 10000000;
    srand(0);

    for (i=0; i < times; i++) {
        accumulateResults(rand(), bitSet);
    }

    for (i=0; i < 15; i++) {
        printf("%d : %d
", i , bitSet[i]);
    }

    system("pause");
    return 0;
}

和 >C_/code> 的测试代码 :



static void accumulateResults(int random, int[] bitSet)
{
    int i;
    int isBitSet;
    for (i = 0; i < 15; i++)
    {
        isBitSet = ((random & (1 << i)) != 0) ? 1 : 0;
        bitSet[i] += isBitSet;
    }
}

static void Main(string[] args)
{
    int i;
    int[] bitSet = new int[15];
    int times = 10000000;
    Random r = new Random();

    for (i = 0; i < times; i++)
    {
        accumulateResults(r.Next(), bitSet);
    }

    for (i = 0; i < 15; i++)
    {
        Console.WriteLine("{0} : {1}", i, bitSet[i]);
    }

    Console.ReadKey();
}


Very thanks !! Btw, OS is Windows 7, 64-bit architecture & Visual Studio 2010.


EDIT

Very thanks to @David Heffernan. I made several mistakes here:


Seed in C and C# programs was different (C was using zero and C# - current time).
I didn t tried experiment with different values of Times variable to research reproducibility of results.


Here s what i ve got when analyzed how probability that first bit is set depends on number of times random() was called:


So as many noticed - results are not reproducible and shouldn t be taken seriously.
(Except as some form of confirmation that C/C# PRNG are good enough :-) ).

Answer 1


这只是普通的或花园采样的变异。

想象一个实验,你把一个硬币扔了十次, 反复。 你不会指望每次得到五个头。 这取决于抽样变异。

同样地,你的实验将受到抽样变化的影响。每一位都遵循同样的统计分布。但抽样变化意味着你不会期望在0和1之间有准确的50/50的分布。

现在,你的阴谋误导你 认为变异有些意义或含意。 如果你从 0 开始绘制图形的 Y 轴, 你就会更好地了解这一点。 这个图看起来是这样的:

""https://i.sstatic.net/WSVp5.png" alt="此处输入图像描述"/"

如果RNG行为正常, 那么每部分都会跟随 < a href=" http:// en. wikipedia. org/ wiki/ Binomial_ sission" rel= "nofoln noreferr" >binomial 分布  和概率 0. 5。 此分布有差异 < em> np(1 - p)  。 对于你的实验来说, 这给出了 250 万 的差异。 选择平方根以获得大约 1500 的标准偏差 。 所以您可以从检查结果中看到, 您看到的变差显然不是普通的 。 您有 15 个样本, 没有比 1. 6 标准偏差高于真实值 。 这没什么可担心 。

您试图辨别结果中的趋势。 您已经说过有“ 3 个最可能的位数 ” 。 这仅仅是您对这个样本的特殊解释 。 尝试用不同的种子再次运行您的程序, 您的 RNGs 将使用不同的图表。 这些图表的质量将稍有不同 。 有些位数被设置得比其它的还要多。 但是没有明显的模式, 当您在包含 0 的图表中绘制它们时, 您将会看到水平线 。

例如,这里是您为 < code> 98723498734 随机种子提供的 C 程序输出结果。

""https://i.sstatic.net/fcYeg.png" alt="此处输入图像描述"/ >

我认为这应该足以说服你进行更多的试验。当你这样做的时候,你会看到没有特殊部分得到优待。

Answer 2

你知道偏差大约是2500/5百万, 降至0.05%?

Answer 3

请注意, 每位位位的频率差异只相差约0.08% (- 0.03% 到 + 0.05% ) 。我不认为我会认为这很重要。如果每位位位子都具有 " 准确 < / em > 的同等可能性, 我就会发现, PPRNG 是非常可疑的, 而不是有些可疑的。您应该期望在进程上出现一定的差异, 而这些差异应该或多或少是模拟随机性...

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